Сложение дробей 4/6 + 5/7

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 7. Это — 42.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

42 : 6 = 7

42 : 7 = 6

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

4 ∙ 7 42

+

5 ∙ 6 42

=

28 42

+

30 42

Складываем числители:

28 + 30 42
=
58 42
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
58 42
— неправильная дробь, т.к. 58 больше 42.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
58 42
=
1
16 42
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
16 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 16, и на 42. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1
16 42
= 1
8 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.