Сложение дробей 4(7/10) + 3(5/12)

Задача: сложить дроби
4
7 10
и
3
5 12

.

Решение:
4
7 10
+
3
5 12
=
4 ∙ 10 + 7 10
+
3 ∙ 12 + 5 12
=
47 10
+
41 12
=
47 ∙ 6 60
+
41 ∙ 5 60
=
282 60
+
205 60
=
282 + 205 60
=
487 60
8
7 60
Ответ:
4
7 10
+
3
5 12
=
8
7 60

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    7 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    7 10
    =
    4 ∙ 10 + 7 10
    =
    47 10
    3
    5 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 12
    =
    3 ∙ 12 + 5 12
    =
    41 12
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 12. Это — 60.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 60 : 10 = 6

    60 : 12 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 47 10
    +
    41 12
    =
    47 ∙ 6 60
    +
    41 ∙ 5 60
    =
    282 60
    +
    205 60

  9. Складываем числители:
  10. 282 + 205 60
    =
    487 60
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 487 60
    — неправильная, т.к. 487 больше 60.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    487 60
    =
    8
    7 60
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
7 10
+
3
5 12
=
8
7 60

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии