Сложение дробей 19/29 + 4(17/50)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
19 29
— обыкновенная дробь.
4

17 50

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
17 50
=
4 ∙ 50 + 17 50
=
217 50
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 29 и на 50. Это — 1450.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1450 : 29 = 50

1450 : 50 = 29

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

19 29

+

217 50

=

19 ∙ 50 1450

+

217 ∙ 29 1450

=

950 1450

+

6293 1450

Складываем числители:

950 + 6293 1450
=
7243 1450
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7243 1450
— неправильная, т.к. 7243 больше 1450.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7243 1450
=
4
1443 1450
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.