Сложение дробей 11(13/420) + 3/14

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

13 420

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
13 420
=
11 ∙ 420 + 13 420
=
4633 420
3 14
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 420 и на 14. Это — 420.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

420 : 420 = 1

420 : 14 = 30

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

4633 420

+

3 14

=

4633 ∙ 1 420

+

3 ∙ 30 420

=

4633 420

+

90 420

Складываем числители:

4633 + 90 420
=
4723 420
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4723 420
— неправильная, т.к. 4723 больше 420.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4723 420
=
11
103 420
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.