Сложение дробей 4(7/24) + 4(5/24)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

7 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
7 24
=
4 ∙ 24 + 7 24
=
103 24
4

5 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 24
=
4 ∙ 24 + 5 24
=
101 24
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

103 + 101 24
=
204 24
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
204 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 204, и 24. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
204 : 12 24 : 12
=
17 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
17 2
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 2
=
8
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.