Сложение дробей 7(9/14) + 4(1/4)
Задача: сложить дроби
7
9 14
и
4
1 4
.
Решение:
7
9 14
+
4
1 4
=
7 ∙ 14 + 9 14
+
4 ∙ 4 + 1 4
=
107 14
+
17 4
=
107 ∙ 2 28
+
17 ∙ 7 28
=
214 28
+
119 28
=
214 + 119 28
=
333 28
11
25 28
Ответ:
7
9 14
+
4
1 4
=
11
25 28
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
7
9 14
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
9 14
=
7 ∙ 14 + 9 14
=
107 14
4
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
1 4
=
4 ∙ 4 + 1 4
=
17 4
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 4. Это — 28.
28 : 14 = 2
28 : 4 = 7
107 14
+
17 4
=
107 ∙ 2 28
+
17 ∙ 7 28
=
214 28
+
119 28
214 + 119 28
=
333 28
333 28
— неправильная, т.к. 333 больше 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
333 28
=
11
25 28
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
9 14
+
4
1 4
=
11
25 28
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
-
3 4+1 14- решение с ответом
- Запишите результат от сложения
17 6и38 9
-
1 5прибавить4 45- решение с ответом
- Выполните сложение 13 7и21 2
- 35 7плюс14 9- решение с ответом
- Сколько будет -89 11прибавить(-37 11)
- Сколько будет
11 25прибавить13 30
- Сложить дроби 2619 25и351 25
- Сколько будет
1 4плюс6 7