Сложение дробей 4/7 + 1(21/32)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4 7
— обыкновенная дробь.
1

21 32

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
21 32
=
1 ∙ 32 + 21 32
=
53 32
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 32. Это — 224.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

224 : 7 = 32

224 : 32 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

4 7

+

53 32

=

4 ∙ 32 224

+

53 ∙ 7 224

=

128 224

+

371 224

Складываем числители:

128 + 371 224
=
499 224
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
499 224
— неправильная, т.к. 499 больше 224.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
499 224
=
2
51 224
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.