Сложение дробей 4/7 + 5(3/7)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4 7
— обыкновенная дробь.
5

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 7
=
5 ∙ 7 + 3 7
=
38 7
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

4 + 38 7
=
42 7
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
42 7
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 42, и 7. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
42 : 7 7 : 7
=
6 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
6 1
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6 1
=
6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.