Сложение дробей 7(3/8) + (-9(1/2))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
3 8
=
7 ∙ 8 + 3 8
=
59 8
-9

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-9
1 2
= —
9 ∙ 2 + 1 2
=
—
19 2
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 2. Это — 8.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

8 : 8 = 1

8 : 2 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

59 8

+

-19 2

=

59 ∙ 1 8

+

-19 ∙ 4 8

=

59 8

+

-76 8

Складываем числители:

59 + (-76) 8
=
—
17 8
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-17 8
— неправильная, т.к. -17 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
17 8
= —
2
1 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.