Сложение дробей 4(8/11) + 1(15/32)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

8 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
8 11
=
4 ∙ 11 + 8 11
=
52 11
1

15 32

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
15 32
=
1 ∙ 32 + 15 32
=
47 32
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11 и на 32. Это — 352.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

352 : 11 = 32

352 : 32 = 11

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

52 11

+

47 32

=

52 ∙ 32 352

+

47 ∙ 11 352

=

1664 352

+

517 352

Складываем числители:

1664 + 517 352
=
2181 352
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2181 352
— неправильная, т.к. 2181 больше 352.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2181 352
=
6
69 352
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.