Сложение дробей 10(3/10) + 2(1/5)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
3 10
=
10 ∙ 10 + 3 10
=
103 10
2

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 5
=
2 ∙ 5 + 1 5
=
11 5
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 5. Это — 10.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

10 : 10 = 1

10 : 5 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

103 10

+

11 5

=

103 ∙ 1 10

+

11 ∙ 2 10

=

103 10

+

22 10

Складываем числители:

103 + 22 10
=
125 10
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
125 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 125, и 10. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
125 : 5 10 : 5
=
25 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
25 2
— неправильная, т.к. 25 больше 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 2
=
12
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.