Сложение дробей 4(8/15) + 2(13/15)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

8 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
8 15
=
4 ∙ 15 + 8 15
=
68 15
2

13 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
13 15
=
2 ∙ 15 + 13 15
=
43 15
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

68 + 43 15
=
111 15
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
111 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 111, и 15. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
111 : 3 15 : 3
=
37 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
37 5
— неправильная, т.к. числитель 37 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
37 5
=
7
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.