Сложение дробей 4(8/15) + 5(7/15)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

8 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
8 15
=
4 ∙ 15 + 8 15
=
68 15
5

7 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
7 15
=
5 ∙ 15 + 7 15
=
82 15
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

68 + 82 15
=
150 15
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
150 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 150, и 15. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
150 : 15 15 : 15
=
10 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10 1
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 1
=
10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.