Сложение дробей 48/100 + 6(1/5)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
48 100
— обыкновенная дробь.
6

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 5
=
6 ∙ 5 + 1 5
=
31 5
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100 и на 5. Это — 100.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

100 : 100 = 1

100 : 5 = 20

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

48 100

+

31 5

=

48 ∙ 1 100

+

31 ∙ 20 100

=

48 100

+

620 100

Складываем числители:

48 + 620 100
=
668 100
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
668 100
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 668, и 100. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
668 : 4 100 : 4
=
167 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
167 25
— неправильная, т.к. 167 больше 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
167 25
=
6
17 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.