Сложение дробей 4/8 + 7/13

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 13. Это — 104.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

104 : 8 = 13

104 : 13 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

4 ∙ 13 104

+

7 ∙ 8 104

=

52 104

+

56 104

Складываем числители:

52 + 56 104
=
108 104
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
108 104
— неправильная дробь, т.к. 108 больше 104.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
108 104
=
1
4 104
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
4 104
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4, и на 104. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
1
4 104
= 1
1 26
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.