Сложение дробей 13(2/5) + 12(2/16)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
13

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
2 5
=
13 ∙ 5 + 2 5
=
67 5
12

2 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
2 16
=
12 ∙ 16 + 2 16
=
194 16
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 16. Это — 80.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

80 : 5 = 16

80 : 16 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

67 5

+

194 16

=

67 ∙ 16 80

+

194 ∙ 5 80

=

1072 80

+

970 80

Складываем числители:

1072 + 970 80
=
2042 80
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2042 80
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2042, и 80. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
2042 : 2 80 : 2
=
1021 40
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1021 40
— неправильная, т.к. 1021 больше 40.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1021 40
=
25
21 40
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.