Сложение дробей 13(2/5) + 12(2/16)

Задача: сложить дроби
13
2 5
и
12
2 16

.

Решение:
13
2 5
+
12
2 16
=
13 ∙ 5 + 2 5
+
12 ∙ 16 + 2 16
=
67 5
+
194 16
=
67 ∙ 16 80
+
194 ∙ 5 80
=
1072 80
+
970 80
=
1072 + 970 80
=
2042 80
=
1021 40
=
25
21 40
Ответ:
13
2 5
+
12
2 16
=
25
21 40

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 13
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    13
    2 5
    =
    13 ∙ 5 + 2 5
    =
    67 5
    12
    2 16
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    12
    2 16
    =
    12 ∙ 16 + 2 16
    =
    194 16
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 16. Это — 80.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 80 : 5 = 16

    80 : 16 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 67 5
    +
    194 16
    =
    67 ∙ 16 80
    +
    194 ∙ 5 80
    =
    1072 80
    +
    970 80

  9. Складываем числители:
  10. 1072 + 970 80
    =
    2042 80
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    2042 80
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2042, и 80. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    2042 : 2 80 : 2
    =
    1021 40
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 1021 40
    — неправильная, т.к. 1021 больше 40.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    1021 40
    =
    25
    21 40
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
13
2 5
+
12
2 16
=
25
21 40

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии