Сложение дробей 4/99 + 5(1/33)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4 99
— обыкновенная дробь.
5

1 33

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 33
=
5 ∙ 33 + 1 33
=
166 33
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 99 и на 33. Это — 99.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

99 : 99 = 1

99 : 33 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

4 99

+

166 33

=

4 ∙ 1 99

+

166 ∙ 3 99

=

4 99

+

498 99

Складываем числители:

4 + 498 99
=
502 99
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
502 99
— неправильная, т.к. 502 больше 99.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
502 99
=
5
7 99
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.