Сложение дробей 45(10/29) + 5/1

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
45

10 29

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

45
10 29
=
45 ∙ 29 + 10 29
=
1315 29
5 1
— неправильная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 29 и на 1. Это — 29.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

29 : 29 = 1

29 : 1 = 29

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1315 29

+

5 1

=

1315 ∙ 1 29

+

5 ∙ 29 29

=

1315 29

+

145 29

Складываем числители:

1315 + 145 29
=
1460 29
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1460 29
— неправильная, т.к. 1460 больше 29.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1460 29
=
50
10 29
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.