Сложение дробей 5(1/1) + 1(1/5)

Задача: сложить дроби
5
1 1
и
1
1 5

.

Решение:
5
1 1
+
1
1 5
=
5 ∙ 1 + 1 1
+
1 ∙ 5 + 1 5
=
6 1
+
6 5
=
6 ∙ 5 5
+
6 ∙ 1 5
=
30 5
+
6 5
=
30 + 6 5
=
36 5
7
1 5
Ответ:
5
1 1
+
1
1 5
=
7
1 5

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    1 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    1 1
    =
    5 ∙ 1 + 1 1
    =
    6 1
    1
    1 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 5
    =
    1 ∙ 5 + 1 5
    =
    6 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 5. Это — 5.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 5 : 1 = 5

    5 : 5 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 6 1
    +
    6 5
    =
    6 ∙ 5 5
    +
    6 ∙ 1 5
    =
    30 5
    +
    6 5

  9. Складываем числители:
  10. 30 + 6 5
    =
    36 5
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 36 5
    — неправильная, т.к. 36 больше 5.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    36 5
    =
    7
    1 5
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
1 1
+
1
1 5
=
7
1 5

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии