Сложение дробей 5(1/1) + 20/40

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 1
=
5 ∙ 1 + 1 1
=
6 1
20 40
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 40. Это — 40.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

40 : 1 = 40

40 : 40 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

6 1

+

20 40

=

6 ∙ 40 40

+

20 ∙ 1 40

=

240 40

+

20 40

Складываем числители:

240 + 20 40
=
260 40
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
260 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 260, и 40. В нашем случае это — 20. Разделим числитель и знаменатель на 20 и получим:
260 : 20 40 : 20
=
13 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
13 2
— неправильная, т.к. 13 больше 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13 2
=
6
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.