Сложение дробей 5(1/12) + 6(4/32)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 12
=
5 ∙ 12 + 1 12
=
61 12
6

4 32

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
4 32
=
6 ∙ 32 + 4 32
=
196 32
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 32. Это — 96.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

96 : 12 = 8

96 : 32 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

61 12

+

196 32

=

61 ∙ 8 96

+

196 ∙ 3 96

=

488 96

+

588 96

Складываем числители:

488 + 588 96
=
1076 96
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1076 96
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1076, и 96. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
1076 : 4 96 : 4
=
269 24
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
269 24
— неправильная, т.к. 269 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
269 24
=
11
5 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.