Сложение дробей 5(1/2) + 3(5/15)

Задача: сложить дроби
5
1 2
и
3
5 15

.

Решение:
5
1 2
+
3
5 15
=
5 ∙ 2 + 1 2
+
3 ∙ 15 + 5 15
=
11 2
+
50 15
=
11 ∙ 15 30
+
50 ∙ 2 30
=
165 30
+
100 30
=
165 + 100 30
=
265 30
=
53 6
=
8
5 6
Ответ:
5
1 2
+
3
5 15
=
8
5 6

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    1 2
    =
    5 ∙ 2 + 1 2
    =
    11 2
    3
    5 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 15
    =
    3 ∙ 15 + 5 15
    =
    50 15
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2 и на 15. Это — 30.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 2 = 15

    30 : 15 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 11 2
    +
    50 15
    =
    11 ∙ 15 30
    +
    50 ∙ 2 30
    =
    165 30
    +
    100 30

  9. Складываем числители:
  10. 165 + 100 30
    =
    265 30
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    265 30
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 265, и 30. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
    265 : 5 30 : 5
    =
    53 6
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 53 6
    — неправильная, т.к. 53 больше 6.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    53 6
    =
    8
    5 6
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
1 2
+
3
5 15
=
8
5 6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии