Сложение дробей 5(1/7) + 3(1/14)
Задача: сложить дроби
5
1 7
и
3
1 14
.
Решение:
5
1 7
+
3
1 14
=
5 ∙ 7 + 1 7
+
3 ∙ 14 + 1 14
=
36 7
+
43 14
=
36 ∙ 2 14
+
43 ∙ 1 14
=
72 14
+
43 14
=
72 + 43 14
=
115 14
8
3 14
Ответ:
5
1 7
+
3
1 14
=
8
3 14
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
5
1 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
1 7
=
5 ∙ 7 + 1 7
=
36 7
3
1 14
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 14
=
3 ∙ 14 + 1 14
=
43 14
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 14. Это — 14.
14 : 7 = 2
14 : 14 = 1
36 7
+
43 14
=
36 ∙ 2 14
+
43 ∙ 1 14
=
72 14
+
43 14
72 + 43 14
=
115 14
115 14
— неправильная, т.к. 115 больше 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
115 14
=
8
3 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
1 7
+
3
1 14
=
8
3 14
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Запишите результат от сложения 49 14и11 7
-
11 18прибавить4 9- решение с ответом
- Сколько будет 28 9прибавить?36 18
- 311 15+27 15равно?
- 105 9+45 9равно?
- 111 24+13 36равно?
-
3 5прибавить5 4- решение с ответом
- 111 27+225 76- решение с ответом
- 430 35плюс131 35- решение с ответом