Сложение дробей 5(13/35) + 2(13/14)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

13 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
13 35
=
5 ∙ 35 + 13 35
=
188 35
2

13 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
13 14
=
2 ∙ 14 + 13 14
=
41 14
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 35 и на 14. Это — 70.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

70 : 35 = 2

70 : 14 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

188 35

+

41 14

=

188 ∙ 2 70

+

41 ∙ 5 70

=

376 70

+

205 70

Складываем числители:

376 + 205 70
=
581 70
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
581 70
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 581, и 70. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
581 : 7 70 : 7
=
83 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
83 10
— неправильная, т.к. 83 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
83 10
=
8
3 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.