Сложение дробей -1(1/1) + (-1/6)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-1

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
1 1
= —
1 ∙ 1 + 1 1
=
—
2 1
—
1 6
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 6. Это — 6.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

6 : 1 = 6

6 : 6 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-2 1

+

-1 6

=

-2 ∙ 6 6

+

-1 ∙ 1 6

=

-12 6

+

-1 6

Складываем числители:

-12 + (-1) 6
=
—
13 6
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-13 6
— неправильная, т.к. -13 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
13 6
= —
2
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.