Сложение дробей 5(14/33) + 42/55

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

14 33

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
14 33
=
5 ∙ 33 + 14 33
=
179 33
42 55
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 33 и на 55. Это — 165.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

165 : 33 = 5

165 : 55 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

179 33

+

42 55

=

179 ∙ 5 165

+

42 ∙ 3 165

=

895 165

+

126 165

Складываем числители:

895 + 126 165
=
1021 165
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1021 165
— неправильная, т.к. 1021 больше 165.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1021 165
=
6
31 165
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.