Сложение дробей -1(1/3) + 8(5/6)

Задача: сложить дроби
-1
1 3
и
8
5 6

.

Решение:
-1
1 3
+
8
5 6
=
(-
1 ∙ 3 + 1 3
)
+
8 ∙ 6 + 5 6
=
-4 3
+
53 6
=
-4 ∙ 2 6
+
53 ∙ 1 6
=
-8 6
+
53 6
=
-8 + 53 6
=
45 6
=
15 2
=
7
1 2
Ответ:
-1
1 3
+
8
5 6
=
7
1 2

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. -1
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -1
    1 3
    = —
    1 ∙ 3 + 1 3
    =
    4 3
    8
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    5 6
    =
    8 ∙ 6 + 5 6
    =
    53 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 6. Это — 6.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 6 : 3 = 2

    6 : 6 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. -4 3
    +
    53 6
    =
    -4 ∙ 2 6
    +
    53 ∙ 1 6
    =
    -8 6
    +
    53 6

  9. Складываем числители:
  10. -8 + 53 6
    =
    45 6
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    45 6
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 45, и 6. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    45 : 3 6 : 3
    =
    15 2
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 15 2
    — неправильная, т.к. 15 больше 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    15 2
    =
    7
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-1
1 3
+
8
5 6
=
7
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии