Сложение дробей 5(2/3) + 3(1/5)
Задача: сложить дроби
5
2 3
и
3
1 5
.
Решение:
5
2 3
+
3
1 5
=
5 ∙ 3 + 2 3
+
3 ∙ 5 + 1 5
=
17 3
+
16 5
=
17 ∙ 5 15
+
16 ∙ 3 15
=
85 15
+
48 15
=
85 + 48 15
=
133 15
8
13 15
Ответ:
5
2 3
+
3
1 5
=
8
13 15
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
5
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
2 3
=
5 ∙ 3 + 2 3
=
17 3
3
1 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 5
=
3 ∙ 5 + 1 5
=
16 5
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 5. Это — 15.
15 : 3 = 5
15 : 5 = 3
17 3
+
16 5
=
17 ∙ 5 15
+
16 ∙ 3 15
=
85 15
+
48 15
85 + 48 15
=
133 15
133 15
— неправильная, т.к. 133 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
133 15
=
8
13 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
2 3
+
3
1 5
=
8
13 15
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: