Сложение дробей 6(8/12) + 9(7/18)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

8 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
8 12
=
6 ∙ 12 + 8 12
=
80 12
9

7 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
7 18
=
9 ∙ 18 + 7 18
=
169 18
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 18. Это — 36.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

36 : 12 = 3

36 : 18 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

80 12

+

169 18

=

80 ∙ 3 36

+

169 ∙ 2 36

=

240 36

+

338 36

Складываем числители:

240 + 338 36
=
578 36
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
578 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 578, и 36. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
578 : 2 36 : 2
=
289 18
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
289 18
— неправильная, т.к. 289 больше 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
289 18
=
16
1 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.