Сложение дробей 5(23/25) + 6(12/14)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

23 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
23 25
=
5 ∙ 25 + 23 25
=
148 25
6

12 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
12 14
=
6 ∙ 14 + 12 14
=
96 14
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 25 и на 14. Это — 350.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

350 : 25 = 14

350 : 14 = 25

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

148 25

+

96 14

=

148 ∙ 14 350

+

96 ∙ 25 350

=

2072 350

+

2400 350

Складываем числители:

2072 + 2400 350
=
4472 350
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
4472 350
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4472, и 350. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
4472 : 2 350 : 2
=
2236 175
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2236 175
— неправильная, т.к. 2236 больше 175.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2236 175
=
12
136 175
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.