Сложение дробей 5(3/4) + 16(3/4)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 4
=
5 ∙ 4 + 3 4
=
23 4
16

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

16
3 4
=
16 ∙ 4 + 3 4
=
67 4
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

23 + 67 4
=
90 4
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
90 4
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 90, и 4. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
90 : 2 4 : 2
=
45 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
45 2
— неправильная, т.к. числитель 45 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
45 2
=
22
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.