Сложение дробей 5(30/30) + 4(25/30)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

30 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
30 30
=
5 ∙ 30 + 30 30
=
180 30
4

25 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
25 30
=
4 ∙ 30 + 25 30
=
145 30
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

180 + 145 30
=
325 30
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
325 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 325, и 30. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
325 : 5 30 : 5
=
65 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
65 6
— неправильная, т.к. числитель 65 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
65 6
=
10
5 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.