Сложение дробей 5(4/8) + 5(7/9)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

4 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
4 8
=
5 ∙ 8 + 4 8
=
44 8
5

7 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
7 9
=
5 ∙ 9 + 7 9
=
52 9
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 9. Это — 72.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

72 : 8 = 9

72 : 9 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

44 8

+

52 9

=

44 ∙ 9 72

+

52 ∙ 8 72

=

396 72

+

416 72

Складываем числители:

396 + 416 72
=
812 72
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
812 72
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 812, и 72. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
812 : 4 72 : 4
=
203 18
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
203 18
— неправильная, т.к. 203 больше 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
203 18
=
11
5 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.