Сложение дробей 5(5/33) + 4(7/22)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

5 33

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
5 33
=
5 ∙ 33 + 5 33
=
170 33
4

7 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
7 22
=
4 ∙ 22 + 7 22
=
95 22
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 33 и на 22. Это — 66.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

66 : 33 = 2

66 : 22 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

170 33

+

95 22

=

170 ∙ 2 66

+

95 ∙ 3 66

=

340 66

+

285 66

Складываем числители:

340 + 285 66
=
625 66
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
625 66
— неправильная, т.к. 625 больше 66.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
625 66
=
9
31 66
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.