Сложение дробей 1(1/8) + 5/10

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 8
=
1 ∙ 8 + 1 8
=
9 8
5 10
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 10. Это — 40.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

40 : 8 = 5

40 : 10 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

9 8

+

5 10

=

9 ∙ 5 40

+

5 ∙ 4 40

=

45 40

+

20 40

Складываем числители:

45 + 20 40
=
65 40
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
65 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 65, и 40. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
65 : 5 40 : 5
=
13 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
13 8
— неправильная, т.к. 13 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13 8
=
1
5 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.