Сложение дробей 5(7/8) + 9(11/12)

Задача: сложить дроби
5
7 8
и
9
11 12

.

Решение:
5
7 8
+
9
11 12
=
5 ∙ 8 + 7 8
+
9 ∙ 12 + 11 12
=
47 8
+
119 12
=
47 ∙ 3 24
+
119 ∙ 2 24
=
141 24
+
238 24
=
141 + 238 24
=
379 24
15
19 24
Ответ:
5
7 8
+
9
11 12
=
15
19 24

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    7 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    7 8
    =
    5 ∙ 8 + 7 8
    =
    47 8
    9
    11 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    11 12
    =
    9 ∙ 12 + 11 12
    =
    119 12
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 12. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 8 = 3

    24 : 12 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 47 8
    +
    119 12
    =
    47 ∙ 3 24
    +
    119 ∙ 2 24
    =
    141 24
    +
    238 24

  9. Складываем числители:
  10. 141 + 238 24
    =
    379 24
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 379 24
    — неправильная, т.к. 379 больше 24.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    379 24
    =
    15
    19 24
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
7 8
+
9
11 12
=
15
19 24

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии