Сложение дробей 2(5/12) + 3/1

Задача: сложить дроби
2
5 12
и
3 1

.

Решение:
2
5 12
+
3 1
=
2 ∙ 12 + 5 12
+
3 1
=
29 12
+
3 1
=
29 ∙ 1 12
+
3 ∙ 12 12
=
29 12
+
36 12
=
29 + 36 12
=
65 12
5
5 12
Ответ:
2
5 12
+
3 1
=
5
5 12

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    5 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 12
    =
    2 ∙ 12 + 5 12
    =
    29 12
    3 1
    — неправильная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 1. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 12 = 1

    12 : 1 = 12

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 29 12
    +
    3 1
    =
    29 ∙ 1 12
    +
    3 ∙ 12 12
    =
    29 12
    +
    36 12

  9. Складываем числители:
  10. 29 + 36 12
    =
    65 12
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 65 12
    — неправильная, т.к. 65 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    65 12
    =
    5
    5 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
5 12
+
3 1
=
5
5 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии