Сложение дробей 5(7/39) + 9(38/39)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

7 39

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
7 39
=
5 ∙ 39 + 7 39
=
202 39
9

38 39

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
38 39
=
9 ∙ 39 + 38 39
=
389 39
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

202 + 389 39
=
591 39
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
591 39
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 591, и 39. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
591 : 3 39 : 3
=
197 13
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
197 13
— неправильная, т.к. числитель 197 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
197 13
=
15
2 13
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.