Сложение дробей 5(9/23) + 3(6/2)

Задача: сложить дроби
5
9 23
и
3
6 2

.

Решение:
5
9 23
+
3
6 2
=
5 ∙ 23 + 9 23
+
3 ∙ 2 + 6 2
=
124 23
+
12 2
=
124 ∙ 2 46
+
12 ∙ 23 46
=
248 46
+
276 46
=
248 + 276 46
=
524 46
=
262 23
=
11
9 23
Ответ:
5
9 23
+
3
6 2
=
11
9 23

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    9 23
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    9 23
    =
    5 ∙ 23 + 9 23
    =
    124 23
    3
    6 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    6 2
    =
    3 ∙ 2 + 6 2
    =
    12 2
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 23 и на 2. Это — 46.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 46 : 23 = 2

    46 : 2 = 23

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 124 23
    +
    12 2
    =
    124 ∙ 2 46
    +
    12 ∙ 23 46
    =
    248 46
    +
    276 46

  9. Складываем числители:
  10. 248 + 276 46
    =
    524 46
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    524 46
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 524, и 46. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    524 : 2 46 : 2
    =
    262 23
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 262 23
    — неправильная, т.к. 262 больше 23.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    262 23
    =
    11
    9 23
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
9 23
+
3
6 2
=
11
9 23

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии