Сложение дробей 5(9/23) + 3(6/2)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

9 23

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
9 23
=
5 ∙ 23 + 9 23
=
124 23
3

6 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
6 2
=
3 ∙ 2 + 6 2
=
12 2
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 23 и на 2. Это — 46.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

46 : 23 = 2

46 : 2 = 23

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

124 23

+

12 2

=

124 ∙ 2 46

+

12 ∙ 23 46

=

248 46

+

276 46

Складываем числители:

248 + 276 46
=
524 46
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
524 46
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 524, и 46. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
524 : 2 46 : 2
=
262 23
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
262 23
— неправильная, т.к. 262 больше 23.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
262 23
=
11
9 23
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.