Сложение дробей 12(7/14) + 6(15/14)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

7 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
7 14
=
12 ∙ 14 + 7 14
=
175 14
6

15 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
15 14
=
6 ∙ 14 + 15 14
=
99 14
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

175 + 99 14
=
274 14
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
274 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 274, и 14. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
274 : 2 14 : 2
=
137 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
137 7
— неправильная, т.к. числитель 137 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
137 7
=
19
4 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.