Сложение дробей 3(1/36) + 2(8/36)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 36
=
3 ∙ 36 + 1 36
=
109 36
2

8 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
8 36
=
2 ∙ 36 + 8 36
=
80 36
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

109 + 80 36
=
189 36
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
189 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 189, и 36. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
189 : 9 36 : 9
=
21 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
21 4
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
21 4
=
5
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.