Сложение дробей 50/51 + 13/15

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 51 и на 15. Это — 255.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

255 : 51 = 5

255 : 15 = 17

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

50 ∙ 5 255

+

13 ∙ 17 255

=

250 255

+

221 255

Складываем числители:

250 + 221 255
=
471 255
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
471 255
— неправильная дробь, т.к. 471 больше 255.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
471 255
=
1
216 255
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
216 255
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 216, и на 255. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1
216 255
= 1
72 85
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.