Сложение дробей 4(7/13) + 2(2/11)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

7 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
7 13
=
4 ∙ 13 + 7 13
=
59 13
2

2 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 11
=
2 ∙ 11 + 2 11
=
24 11
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 13 и на 11. Это — 143.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

143 : 13 = 11

143 : 11 = 13

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

59 13

+

24 11

=

59 ∙ 11 143

+

24 ∙ 13 143

=

649 143

+

312 143

Складываем числители:

649 + 312 143
=
961 143
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
961 143
— неправильная, т.к. 961 больше 143.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
961 143
=
6
103 143
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.