Сложение дробей 52/48 + 4(4/5)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
52 48
— неправильная дробь.
4

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
4 5
=
4 ∙ 5 + 4 5
=
24 5
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 48 и на 5. Это — 240.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

240 : 48 = 5

240 : 5 = 48

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

52 48

+

24 5

=

52 ∙ 5 240

+

24 ∙ 48 240

=

260 240

+

1152 240

Складываем числители:

260 + 1152 240
=
1412 240
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1412 240
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1412, и 240. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
1412 : 4 240 : 4
=
353 60
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
353 60
— неправильная, т.к. 353 больше 60.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
353 60
=
5
53 60
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.