Сложение дробей 2(9/35) + 1(9/14)

Задача: сложить дроби
2
9 35
и
1
9 14

.

Решение:
2
9 35
+
1
9 14
=
2 ∙ 35 + 9 35
+
1 ∙ 14 + 9 14
=
79 35
+
23 14
=
79 ∙ 2 70
+
23 ∙ 5 70
=
158 70
+
115 70
=
158 + 115 70
=
273 70
=
39 10
=
3
9 10
Ответ:
2
9 35
+
1
9 14
=
3
9 10

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    9 35
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    9 35
    =
    2 ∙ 35 + 9 35
    =
    79 35
    1
    9 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    9 14
    =
    1 ∙ 14 + 9 14
    =
    23 14
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 35 и на 14. Это — 70.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 70 : 35 = 2

    70 : 14 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 79 35
    +
    23 14
    =
    79 ∙ 2 70
    +
    23 ∙ 5 70
    =
    158 70
    +
    115 70

  9. Складываем числители:
  10. 158 + 115 70
    =
    273 70
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    273 70
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 273, и 70. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
    273 : 7 70 : 7
    =
    39 10
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 39 10
    — неправильная, т.к. 39 больше 10.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    39 10
    =
    3
    9 10
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
9 35
+
1
9 14
=
3
9 10

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии