Сложение дробей -7/9 + (-5/18)
Задача: сложить дроби
—
7 9
и
(-
5 18
)
.
Решение:
—
7 9
+
(-
5 18
)
=
-7 ∙ 2 18
+
-5 ∙ 1 18
=
-14 18
+
-5 18
=
-14 + (-5) 18
= —
19 18
= —
1
1 18
Ответ:
—
7 9
+
(-
5 18
)
=
—
1
1 18
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 18. Это — 18.
18 : 9 = 2
18 : 18 = 1
-7 ∙ 2 18
+
-5 ∙ 1 18
=
-14 18
+
-5 18
-14 + (-5) 18
= —
19 18
—
19 18
— неправильная дробь, т.к. 19 больше 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
19 18
= —
1
1 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
—
7 9
+
(-
5 18
)
=
—
1
1 18