Сложение дробей 306/56 + 25/6

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 56 и на 6. Это — 168.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

168 : 56 = 3

168 : 6 = 28

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

306 ∙ 3 168

+

25 ∙ 28 168

=

918 168

+

700 168

Складываем числители:

918 + 700 168
=
1618 168
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1618 168
— неправильная дробь, т.к. 1618 больше 168.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1618 168
=
9
106 168
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
9
106 168
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 106, и на 168. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
9
106 168
= 9
53 84
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.