Сложение дробей 6(5/7) + 7/47

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
5 7
=
6 ∙ 7 + 5 7
=
47 7
7 47
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 47. Это — 329.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

329 : 7 = 47

329 : 47 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

47 7

+

7 47

=

47 ∙ 47 329

+

7 ∙ 7 329

=

2209 329

+

49 329

Складываем числители:

2209 + 49 329
=
2258 329
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2258 329
— неправильная, т.к. 2258 больше 329.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2258 329
=
6
284 329
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.