Сложение дробей 57/37 + 74/76

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 37 и на 76. Это — 2812.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

2812 : 37 = 76

2812 : 76 = 37

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

57 ∙ 76 2812

+

74 ∙ 37 2812

=

4332 2812

+

2738 2812

Складываем числители:

4332 + 2738 2812
=
7070 2812
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7070 2812
— неправильная дробь, т.к. 7070 больше 2812.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7070 2812
=
2
1446 2812
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2
1446 2812
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1446, и на 2812. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
2
1446 2812
= 2
723 1406
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.