Сложение дробей 584/625 + 1(25/68)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
584 625
— обыкновенная дробь.
1

25 68

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
25 68
=
1 ∙ 68 + 25 68
=
93 68
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 625 и на 68. Это — 42500.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

42500 : 625 = 68

42500 : 68 = 625

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

584 625

+

93 68

=

584 ∙ 68 42500

+

93 ∙ 625 42500

=

39712 42500

+

58125 42500

Складываем числители:

39712 + 58125 42500
=
97837 42500
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
97837 42500
— неправильная, т.к. 97837 больше 42500.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
97837 42500
=
2
12837 42500
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.